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    科目： 来源： 题型：

    已知数列an满足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使
    1
    ak
    ，  
    1
    ap
    ，  
    1
    ar
    成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为an1，an2，an3．

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    科目： 来源： 题型：

    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
    量
    OA
    =（x1，f（x1）），
    OB
    =(x2，  f(x2))    ，
    OM
    =（x，y），当实数λ满足x=λ x1+（1-λ） x2时，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ．定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“|
    MN
    |≤    k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
    （1）设函数 f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （2）求证：函数g（x）=lnx在区间[em，em+1]（m∈R）上可在标准k=
    1
    8
    下线性近似．
    （参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
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    （1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
    （2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B1、B2．设直线A1B1的倾斜角的正弦值为
    1
    3
    ，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称．
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    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）判断直线A1B1与圆C的位置关系，并说明理由；
    （3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cos
    x
    2
    (
    		3
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    )    ．
    （1）设θ∈[-
    π
    2
    ，  
    π
    2
    ]    ，且f(θ)=
    		3
    +1    ，求θ的值；
    （2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
    		3
    +1    ，且△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求sinA+sinB的值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB=BC=AC=4，PA=PC=2
    		2
    ．求证：
    （1）PA⊥平面EBO；
    （2）FG∥平面EBO．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ2+（μ-3）2的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则
    x
    y
    +
    z
    t
    的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1）、Q（x2，y2），定义：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|． 已知点B（1，0），点M为直线x-2y+2=0上的动点，则使d（B，M）取最小值时点M的坐标是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，△ABC的顶点C在双曲线的右支上，则
    sinA-sinB
    sinC
    的值是
     
    ．

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