曲线C:x=cosθ-1.y=sinθ+1的普通方程为( ) A.(x-1)2+(y+1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y-1)2=1D.(x-1)2+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

曲线C：

x=cosθ-1.

y=sinθ+1

（θ为参数）的普通方程为（　　）

A、（x-1）²+（y+1）²=1

B、（x+1）²+（y+1）²=1

C、（x+1）²+（y-1）²=1

D、（x-1）²+（y-1）²=1

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科目： 来源： 题型：

1、已知{a_n}为等差数列，a₂+a₈=12，则a₅等于（　　）

A、4

B、5

C、6

D、7

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科目： 来源： 题型：

已知曲线C：xy=1，过C上一点A₁（x₁，y₁）作斜率k₁的直线，交曲线C于另一点A₂（x₂，y₂），再过A₂（x₂，y₂）作斜率为k₂的直线，交曲线C于另一点A₃（x₃，y₃），…，过A_n（x_n，y_n）作斜率为k_n的直线，交曲线C于另一点A_n+1（x_n+1，y_n+1）…，其中x₁=1，kn=-

xn+1

+4xn

(x∈N*)
（1）求x_n+1与x_n的关系式；
（2）判断x_n与2的大小关系，并证明你的结论；
（3）求证：|x₁-2|+|x₂-2|+…+|x_n-2|＜2．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a1=4，Sn=nan+2-

n(n-1)

，(n≥2，n∈N*)．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）已知b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*），求证：（1+

b2b3

）（1+

b3b4

）（1+

b4b5

）…（1+

bnbn+1

）＜

3	e

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=kx，g（x）=

lnx

．
（1）若不等式f（x）=g（x）在区间（

，e）内的解的个数；
（2）求证：

ln2

ln3

+…+

ln n

＜

．

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设M，N为抛物线C：y=x²上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l₁，l₂，与x轴分别交于A，B两点，且l₁∩l₂=P，若|AB|=1，
（1）若|AB|=1，求点P的轨迹方程
（2）当A，B所在直线满足什么条件时，P的轨迹为一条直线？（请千万不要证明你的结论）
（3）在满足（1）的条件下，求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．

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科目： 来源： 题型：

（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时，求不是红灯的概率．
（2）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知f(x)=3sinωxcosωx-

cos2ωx+2sin2(ωx-

（其中ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=

，f(A)=1，求角C．

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科目： 来源： 题型：

在极坐标系中，点M(4，

)到曲线ρcos(θ-

)=2上的点的距离的最小值为

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