已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1的一条准线方程是x=254.其左.右顶点分别是A.B,双曲线C2:x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程为3x-5y=0．(1)求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的一条准线方程是x=

，其左、右顶点分别是A、B；双曲线C2：

=1的一条渐近线方程为3x-5y=0．
（1）求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的离心率；
（2）在第一象限内取双曲线C₂上一点P，连接AP交椭圆C₁于点M，连接PB并延长交椭圆C₁于点N，若

．求

•

的值．

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科目： 来源： 题型：

将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）．
（1）求证：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大小；
（3）求异面直线AC与BD所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：

设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响．设试验成功的方案的个数ξ．
（1）求p的值；
（2）求ξ的数学期望Eξ与方差Dξ．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（1+cosB，sinB）与向量

=（0，1）的夹角为

，其中A、B、C为△ABC的三个内角．
（1）求角B的大小；
（2）若AC=2

，求△ABC周长的最大值．

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科目： 来源： 题型：

把实数a，b，c，d排形成如

a	b
c	d

的形式，称之为二行二列矩阵．定义矩阵的一种运算

a	b
c	d

•

ax+by

cx+dy

，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵

a	b
c	d

的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵

0	1
1	0

的作用下变换成点

，又若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵

1	a
b	1

的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为

．

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科目： 来源： 题型：

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为

和

．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c有最大值

．

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已知极限

lim

n→∞

（n•sin）=1，则极限

lim

n→∞

2n-n2sin

2n-1

．

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科目： 来源： 题型：

设命题P：函数f（x）═x+

（a＞0）在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切．如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是（　　）

A、R=r

B、R=2r

C、R=3r

D、R=6r

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