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某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为
110
a,mln(b+1)万元(m>0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.
(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;
(2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?

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精英家教网如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=4,CD=2,等腰梯形的高为3,O为AB中点,PO⊥平面ABCD,垂足为O,PO=2,EA∥PO.
(1)求证:BD⊥平面EAC;
(2)求二面角E-AC-P的平面角的余弦值.

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15、给定项数为m (m∈N*,m≥3)的数列{an},其中ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,m),这样的数列叫”0-1数列”.若存在一个正整数k (2≤k≤m-1),使得数列{an}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等,则称数列{an}是“k阶可重复数列”.例如数列{an}:0,1,1,0,1,1,0,因为a1,a2,a3,a4与a4,a5,a6,a7按次序对应相等,所以数列{an}是“4阶可重复数列”.
(1)已知数列{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0,则该数列
“5阶可重复数列”(填“是”或“不是”);
(2)要使项数为m的所有”0-1数列”都为“2阶可重复数列”,则m的最小值是
6

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14、已知函数f (x)=log2x-3sin(2πx),则函数y=f (|x|)的零点个数为
30

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某研究机构为了研究人脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了105人,并规定:身高大于175cm的为“高个”,小于或等于175cm的为“非高个”;脚长大于42码的为“大脚”,小于或等于42码的为“非大脚”.根据测得结果得到一个2×2列联表.根据该表信息,能够以
 
的把握认为“脚的大小与身高有关系”.(填百分比).
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附:k2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
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已知直线l的极坐标方程是ρsin(θ+
π
3
)=1
,若直线l与双曲线
x2
a2
-
y2
6
=1(a>0)
的一条渐近线平行,则实数a=
 

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△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2
OA
+
AB
+
AC
=
0
,且|
OA
|=|
AB
|
,则
BA
BC
=
 

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已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-
π
4
=0
的两根,则过两点A (a2,a),B (b2,b)的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是(  )
A、相交B、相离
C、相切D、不能确定

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某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开了三个班.选课结束后,有四名选修英语的同学要求改修数学,但数学选修每班至多可再接收两名同学,那么安排好这四名同学的方案有(  )
A、72种B、54种C、36种D、18种

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3、某化工产品的产量受A、B、C三个因素的影响,每个因素有两个水平,分别用A1,A2,B1,B2,C1,C2表示.分析如图正交试验结果表,得到最佳因素组合(最佳因素组合是指实验结果最大的因素组合)为(  )
实验号\列号 A B C 实验结果
1 A1 B1 C1 79
2 A1 B2 C2 65
3 A2 B1 C2 88
4 A2 B2 C1 81
1水平的平均值 72 83.5 80
2水平的平均值 84.5 73 76.5

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