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已知函数地f(x)=3x+cos2x+sin2x且a=f′(
π
4
),f′(x)
是f(x)的导函数,则过曲线y=x3上一点P(a,b)的切线方程为(  )
A、3x-y-2=0
B、4x-3y+1=0
C、3x-y-2=0或3x-4y+1=0
D、3x-y-2=0或4x-3y+1=0

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设随机变量ξ-N(μ,1),若不等式x2-
ax
≥0对任意实数x都成立,且P(ξ>a)=
1
2
,则μ的值为(  )
A、0B、1C、2D、3

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若将(x-a)(x-b)逐项展开得x2-ax-bx+ab,则x2出现的频率为
1
4
,x出现的频率为
1
2
,如此将(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)逐项展开后,x3出现的频率是(  )
A、
1
6
B、
1
5
C、
5
32
D、
5
16

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某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:
产品类别 A B C
产品数量(件) 2300
样本容量(件) 230
由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是(  )
A、80B、800
C、90D、900

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2、数列an是等差数列,公差d不为0,且a2046+a1978-a22012=0,bn是等比数列,且b2012=a2012,则b2010•b2014=(  )

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已知双曲线 2x2-2y2=1的两个焦点为F1,F2,P为动点,若|PF1|+|PF2|=4.
(Ⅰ)求动点P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)求cos∠F1PF2的最小值;
(Ⅲ)设点M(-2,0),过点N(-
27
,0)作直线l交轨迹E于A、B两点,判断∠AMB的大小是否为定值?并证明你的结论.

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已知函数f(x)=
ln(ax)x+1
-ln(ax)+ln(x+1)
,(a≠0,a∈R)
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围.

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精英家教网如图,五面体A-BCC1B1中,AB1=4.底面ABC 是正三角形,AB=2.四边形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1为直二面角.
(Ⅰ)D在AC上运动,当D在何处时,有AB1∥平面BDC1,并且说明理由;
(Ⅱ)当AB1∥平面BDC1时,求二面角C-BC1-D余弦值.

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函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的图象上一个最高点的坐标为 (
π
12
,3)
,与之相邻的一个最低点的坐标为 (
12
,-1)

(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ) 当x∈[
π
2
,π]
,求函数f(x)的单调递增区间和零点.

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抛掷3个骰子,当至少有一个5点或一个6点出现时,就说这次试验成功,则在54次试验中成功次数n的期望为
 

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同步练习册答案