已知椭圆E:x2a2+y23=1(a＞3)的离心率e=12．直线x=t与曲线E交于不同的两点M.N.以线段MN为直径作圆C.圆心为C．(1)求椭圆E的方程,(2)若圆C与y轴相交于不同的两点A.B.求——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆E：

=1(a＞

)的离心率e=

．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求△ABC的面积的最大值．

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某商店储存的50个灯泡中，甲厂生产的灯泡占60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%．
（1）若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），则它是甲厂生产的一等品的概率是多少？
（2）若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ，求Eξ的值．

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14、（选做题）