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精英家教网如图,在平面直角坐标系xoy中,点A在x轴的正半轴上,直线AB的倾斜角为
4
,|
OB
|=2,设∠AOB=θ,θ∈(
π
2
4
)

(1)用θ有示点B的坐标及|
OA
|

(2)求
OA
OB
的范围.

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已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)•f(x-y)},x,y∈R,有下列命题:
①若f1(x)=
1,x≥0
-1,x<0
则f1(x)∈M;
②若f2(x)=sinx,则f2(x)∈M;
③若f(x)∈M,y=f(x)的图象关于原点对称;
④若f(x)∈M,则对任意不等的实数x1、x2,总有
f1(x)-f2(x)
x1-x2
<0

⑤若f(x)∈M,则对任意的实数x1、x2,总有f(
x1+x2
2
)≤
f1(x)+f2(x)
2

其中是正确的命题有
 
.(写出所有正确命题的编号)

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精英家教网如图,在棱长为2a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点,则点C到面BMN的距离为
 

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等比数列{an}的前n项和为Sna1>0,若
lim
n→∞
Sn=
1
3
,则a1
的取值范围为
 

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设(x-a)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,若a6+a8=-6,则实数a的值为
 

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对于实数x,定义[x]表示不超过x大整数,已知正数数列an满足:a1=1,Sn=
1
2
(an+
1
an
)
,其中Sn为数列an的前n项的和,则[
1
S1
+
1
S2
+…+
1
S100
]
=(  )
A、20B、19C、18D、17

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长为11的线段AB的两端点都在双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为(  )
A、
7
5
B、
51
10
C、
33
10
D、
3
2

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已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,且AB=2,PA=PB=PC=2,则该三棱锥的外接球面上,P、A两点的球面距离是(  )
A、
4
3
π
9
B、
8
3
π
9
C、
16
3
π
9
D、
32
3
π
9

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某工艺品厂为一次大型博览会生产甲、乙两种型号的纪念品,所用的主要原料为A、B两种贵重金属,已知生产一套甲型纪念品需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒,生产一套乙型纪念品需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒,若甲型纪念品每套可获利700元,乙型纪念品每套可获利1200元,该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒,则该厂生产甲、乙两种纪念品各多少套才能使该厂月利润最大?(  )
A、19,25B、20,24C、21,23D、22,22

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精英家教网如图,在四边形ABCD中,AB=2AD=1,AC=
3
∠CAB=
π
6
,∠BAD=
3
,设
AC
AB
AD
,则λ+μ=(  )
A、4B、6C、-4D、-2

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同步练习册答案