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    科目： 来源： 题型：

    方程（a2+1）x2-2ax-3=0的两根为x1，x2，满足|x2|＜x1（1-x2），且x1＞0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC重心，则
    AG
    GD
    =2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
    AO
    OM
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    7、右面的伪代码的目的是：求出使12+22+32+…+n2＜1000成立的最大正整数n，则在图中输出语句①处应填入
    n-2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    5、已知集合M⊆{4，7，8}，且M中最多有一个偶数，则这样的集合M共有
    6
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    3、设a∈R，且（a+i）2i为正实数，则a=
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一个圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则它的高为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    1、若loga2=m，loga3=n，a2m+n=
    12
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设g(x)=px-
    q
    x
    -2f(x)    ，其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-
    p
    e
    -2    ．（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求p与q的关系；
    （Ⅱ）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    ①f（x）≤x-1（x＞-1）；
    ②
    ln2
    22
    +
    ln3
    32
    +…+
    lnn
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    4(n+1)
    （n∈N，n≥2）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：x2+
    y2
    m
    =1    的焦点在y轴上，且离心率为
    		3
    2
    ．过点M（0，3）的直线l与椭圆C相交于两点A、B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =λ
    OP
    （O为坐标原点），当|
    PA
    |-|
    PB
    |＜
    		3
    时，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （I）求证：an2=2Sn-an；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）若bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零常数，n∈N*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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