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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，且满足|
    a
    |=2，(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=1    ，
    （1）求(
    a
    -
    b
    )2+(
    a
    +
    b
    )2
    （2）若
    a
    •
    b
    =-
    		3
    ，求
    a
    与
    b
    的夹角θ.

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ且向量
    a
    +
    3b
    与
    7a
    -
    5b
    垂直；
    a
    -
    4b
    与
    7a
    -
    2b
    垂直，求θ的值.

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    科目： 来源： 题型：

    例2．已知ABCD是平行四边形，求证：|
    AC
    |2+|
    BD
    |2=2(|
    AB
    |2+|
    AD
    |2).

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    科目： 来源： 题型：

    例1.|
    a
    |=2，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为120°求k值，使向量
    ka
    -
    b
    与
    a
    +
    2b
    垂直.

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    科目： 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    中每两个向量的夹角均为60°，且|
    a
    |=4，|
    b
    |=6，|
    c
    |=2，求|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =（2，3），
    AC
    =（1，k），且△ABC的一个内角为直角，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设在四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CD
    =
    c
    ，
    DA
    =
    d
    ，且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    d
    =
    d
    •
    a
    ，问该四边形ABCD是什么图形．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    +
    b
    =(-
    1
    5
    ，
    7
    5
    )    ，求|
    a
    -
    b
    |    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：ABCD是菱形的充要条件是平行四边形对角线
    AC
    ⊥
    BD
    .

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    科目： 来源： 题型：

    已知i，
    j
    分别是x，y轴上的单位向量且
    a
    =
    5i
    -
    12j
    ，
    6
    =
    4i
    +
    3j
    ，则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为
     
    ．

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