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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1+cosωx，1），
    b
    =（1，a+
    		3
    sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    在R上的最大值为2．
    （1）求实数a的值；
    （2）把函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6ω
    个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]上为增函数，求ω的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a=（1+cos（2x+φ），1），b=（1，a+
    		3
    sin（2x+φ））（φ为常数且-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ），函数f（x）=a•b在R上的最大值为2．
    （1）求实数a的值；
    （2）把函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，可得函数y=2sin2x的图象，求函数y=f（x）的解析式及其单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈（0，2π）时，f（x）=sin
    x
    4
    ，则方程f（x）=
    1
    2
    的解集为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    y=sinxsin（x+
    π
    2
    ）+sin
    2π
    3
    cos2x的最大值和最小正周期分别是（　　）
    A、
    1+
    		3
    2
    ，π
    B、2，2π
    C、
    		2
    ，2π
    D、1，π

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    科目： 来源： 题型：

    设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
    t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
    y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
    经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（　　）
    A、y=12+3sin
    π
    6
    t    ，t∈[0，24]
    B、y=12+3sin(
    π
    6
    t+π)    ，t∈[0，24]
    C、y=12+3sin
    π
    12
    t    ，t∈[0，24]
    D、y=12+3sin(
    π
    12
    t+
    π
    2
    )    ，t∈[0，24]

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s=6sin（2πt+
    π
    6
    ），那么单摆来回摆动一次所需的时间为（　　）
    A、2πsB、πs
    C、0.5sD、1s

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；
    （3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A，B两点的切线都垂直于直线AB．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，F为椭圆的右焦点，M，N两点在椭圆C上，且
    MF
    =λ
    FN
    (λ＞0)    ，定点A（-4，0）．
    （1）若λ=1时，有
    AM
    •
    AN
    =
    106
    3
    ，求椭圆C的方程；
    （2）在条件（1）所确定的椭圆C下，当动直线MN斜率为k，且设s=1+3k2时，试求
    AM
    •
    AN
    tan∠MAN    关于S的函数表达式f（s）的最大值，以及此时M，N两点所在的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，且∠A1AD=∠A1AB=60°．
    ①求证四棱锥A1-ABCD为正四棱锥；
    ②求侧面A1ABB1与截面B1BDD1的锐二面角大小．

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    科目： 来源： 题型：

    正项数列{an}满足a1=2，点An（
    		an
    ，
    		an+1
    ）在双曲线y2-x2=1上，点（bn，Tn）在直线y=-
    1
    2
    x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
    ①求数列{an}、{bn}的通项公式；
    ②设Cn=anbn，证明Cn+1＜Cn
    ③若m-7anbn＞0恒成立，求正整数m的最小值．

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