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    科目： 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
    ①f（x）在[m，n]内是单调函数；
    ②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
    则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
    （1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．
    （2）求证：函数y=g(x)=3-
    5
    x
    不存在“和谐区间”．
    （3）已知：函数y=h(x)=
    (a2+a)x-1
    a2x
    （a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为
    π
    6
    ，原点到该直线的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若
    ED
    =2
    DF
    ，求直线EF的方程；
    （3）对于D（-1，0），是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，且|DP|=|DQ|？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    数列中，an＞0，an≠1，且an+1=
    3an
    2an+1
    （n∈N*）．
    （1）证明：an≠an+1；
    （2）若a1=
    3
    4
    ，计算a2，a3，a4的值，并求出数列的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，
    ∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求直线EF与平面ABCD所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，则和为偶数的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    实数x、y满足
    x+2y≥2
    y≤x
    x≤1
    ，则目标函数z=3x-y的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=n2+n-3，则通项公式an=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （Ⅰ）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若|x1|+|x2|=2
    		2
    ，求b的最大值；
    （Ⅲ）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证：|g(x)|≤
    1
    12
    a(3a+2)2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比数列，数列{bn}满足b1=-9，bn+1=bn+
    k
    2
    an+1
    2
    ，（n∈N+）其中k为大于0的常数．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记数列an+bn的前n项和为Tn，若当且仅当n=3时，Tn取得最小值，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如果关于实数x的方程ax2+
    1x
    =3x    的所有解中，仅有一个正数解，那么实数a的取值范围为
     
    ．

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