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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
    （Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）求证：AC2=AB•AD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2+alnx    ．
    （Ⅰ）当a＜0时，若?x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，证明：对?x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）过椭圆C的右焦点F且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦 长为1，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设经过椭圆C右焦点F的直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点P，且
    PA
    =λ1
    AF
    ，
    PB
    =λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示是一个几何体的直观图及它的三视图（其中主视图为直角梯形，俯视图为正方形，左视图为直角三角形，尺寸如图所示）．
    精英家教网
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求二面角E-PC-D的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，且每次遇到红灯的概率都是
    25
    ，每次遇到红灯时停留的时间都是1min．
    （Ⅰ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是2min的概率；
    （Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间X的分布列及期望．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos
    A+C
    2
    =
    		3
    3
    ．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）若
    BA
    •
    BC
    =2，b=2
    		2
    ，求a和c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列an的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，设bn=2nan，则b1+b2+…+bn的结果为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为hi，若
    a1
    1
    =
    a2
    2
    =
    a3
    3
    =
    a4
    4
    =k，则
    4
    i=1
    (ihi=
    2S
    k
    )    ，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为di，若
    S1
    1
    =
    S2
    2
    =
    S3
    3
    =
    S4
    4
    =k，则
    4
    i=1
    (idi)    等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=
    x2
    2
    与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
    ①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand （　　），b=rand （　　）；
    ②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件y＜
    x2
    2
    的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网执行图所示的框图，如果输入N=4，则输出的结果等于
     
    ．

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