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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程；
    （2）已知双曲线的离心率e=
    		5
    2
    ，且与椭圆
    x2
    13
    +
    y2
    3
    =1有共同的焦点，求该双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    P为双曲线x2-
    y215
    =1右支上一点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过点P（4，4）且与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1只有一个交点的直线有（　　）
    A、1条B、2条C、3条D、4条

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    科目： 来源： 题型：

    下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）
    A、f(x)=x，g(x)=(
    		x
    )2
    B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
    C、f（x）=1，g（x）=x0
    D、f(x)=|x|，g(x)=
    x
    -x
    (x≥0)
    (x＜0)

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆E
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆E上一点，AF1⊥F1F2，原点到直线AF2的距离是
    1
    3
    |OF1|    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
    （Ⅱ）若△AF1F2的面积是e，求椭圆E的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF2C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设Sn是数列{an}的前n项的和，且Sn=2an+n2-8．
    （Ⅰ）证明数列{an-2n-3}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    1an-2n-2
    ，证明：b1+b2+…+bn＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距10km，其中甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍，在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/m3，现要在甲、乙两烟囱之间建立一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小？

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=（ax-2）ex，a∈R，（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a=1，t1，t2∈[0，1]时，证明：f（t1）-f（t2）≤e-2．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在多面体ABCDE中，四边形ACDE是矩形，且平面ACDE⊥平面ABC，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AE=AB=2，F、G分别是棱BE、AC的中点，
    （Ⅰ）证明：直线AF∥平面BGD；
    （Ⅱ）求二面角C-BD-G的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=sin2x+cos2x．
    （Ⅰ）当x∈(0，
    11π
    24
    )    时，求f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）画出函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    内的图象．

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