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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=log2x，则下面必在f（x）反函数图象上的点是（　　）
    A、(2
    		a
    ，
    		a
    )
    B、(
    		a
    ，2
    		a
    )
    C、(
    1
    2
    ，-2)
    D、(-2，
    1
    2
    )

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    科目： 来源： 题型：

    有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有1，2，3，4点数、质地均匀的正四面体）决定是否过关，在闯第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时，则算闯此关成功，并且继续闯关，否则停止闯关．每次抛掷骰子相互独立．
    （Ⅰ）求仅闯过第一关的概率；
    （Ⅱ）记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：

    设m，n∈N，f（x）=（1+2x）m+（1+x）n．
    （Ⅰ）当m=n=2011时，记f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，求a0-a1+a2-…-a2011；
    （Ⅱ）若f（x）展开式中x的系数是20，则当m、n变化时，试求x2系数的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网A（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
    求证：DE2=DB•DA．
    B（选修4-2：矩阵与变换）
    求矩阵
    21
    12
    的特征值及对应的特征向量．
    C（选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．
    D（选修4-5：不等式选讲）
    已知m＞0，a，b∈R，求证：(
    a+mb
    1+m
    )2≤
    a2+mb2
    1+m
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+a|lnx-1|，g（x）=x|x-a|+2-2ln2，a＞0．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
    （Ⅱ）若f(x)≥
    32
    a，x∈[1，+∞)    恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）对任意x1∈[1，+∞），总存在惟一的x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为
    π
    3
    的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
    （Ⅰ）求⊙M和抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若P为抛物线C上的动点，求
    PM
    •
    PF
    的最小值；
    （Ⅲ）过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    16、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，E、F分别为A1C1、B1C1的中点，D为棱CC1上任一点．
    （Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；
    （Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，O为坐标原点，点A，B，C均在⊙O上，点A(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，点B在第二象限，点C（1，0）．
    （Ⅰ）设∠COA=θ，求sin2θ的值；
    （Ⅱ）若△AOB为等边三角形，求点B的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2011
    2011
    ，g(x)=1-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +
    x4
    4
    -…-
    x2011
    2011
    ，设F（x）=f（x+3）•g（x-3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    13、已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn} 是等比数列，其中a1=2，b1=1，a2=b2，2a4=b3，且存在常数α、β，使得an=logαbn+β对每一个正整数n都成立，则αβ=
    4
    ．

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