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根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
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对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值;
(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数;
(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
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(结果用分数表示.已知57=78125,27=128,
3
1825
+
2
365
+
7
1825
+
3
1825
+
8
9125
=
123
9125
,365=73×5)

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精英家教网如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为
4
,|OB|=2,设∠AOB=θ θ∈(
π
2
4
)

(Ⅰ)用θ表示点B的坐标及|OA|;
(Ⅱ)若tanθ=-
4
3
,求
OA
OB
的值.

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已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足
FA
+
FB
+
FC
=
0
|
FA
|+
|
FB
|+
|
FC
|=6
,则抛物线的方程为
 

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12、A={1,2,3,4,5},B={6,7,8}从集合A到B的映射中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有
21
个.

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设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0),x0∈[-π,π]的图象大致为(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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7、某中学举行的电脑知识竞赛,满分100分,80分以上为优秀,现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组,绘制频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05.第二小组频数为40,则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为(  )

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已知双曲线
x2
2
-
y2
2
=1
的准线过椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1
的焦点,则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是(  )
A、K∈[-
1
2
1
2
]
B、K∈[-∞,-
1
2
]∪[
1
2
,+∞]
C、K∈[-
2
2
2
2
]
D、K∈[-∞,-
2
2
]∪[
2
2
,+∞]

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等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b21的值(  )
A、512B、-512C、1024D、-1024

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精英家教网如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FA•FD;

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已知函数f(x)=lnx-
12
ax2
+bx(a>0)且f′(1)=0,
(1)试用含a的式子表示b,并求函数f(x)的单调区间;
(2)已知A(x1,y1),B(x2,y2)(0<x1<x2)为函数f(x)图象上不同两点,G(x0,y0)为AB的中点,记AB两点连线斜率为K,证明:f′(x0)≠K.

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同步练习册答案