A、3

B、4

C、5

D、6

A、57.2，3.6

B、57.2，56.4

C、62.8，63.6

D、62.8，3.6

已知函数f（x）=a•lnx+b•x²在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)=

t

x

-lnx（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
（3）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+

x2

2

-

m2+1

m

x在区间（0，2）上极值点的个数．

已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，F₁、F₂分别为其左、右焦点，P在椭圆上任意一点，且

F1P

•

F2P

的最大值为1，最小值为-2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若AM⊥AN，证明直线l过定点．

已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足a_n+S_n=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=(

1

2-log2an

)2，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证当n≥2时，Tn＜

2n-1

n

．

已知DA⊥平面ABC，AC⊥CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点．
（1）证明AC⊥EF；
（2）求二面角C-DB-A的正切值；
（3）求点A到平面BCD的距离．

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．