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4、在三角形ABC中,“B=60°”是“A,B,C成等差数列”的(  )

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下列不等式不一定成立的是(  )
A、a2+b2≥2ab,(a,b∈R)
B、a2+3>2a,(a,b∈R)
C、x+
1
x
≥2,(x∈R)
D、
a+b
2
a2+b2
2
,(a,b∈R)

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已知复数z满足(1-i)z=(1+i)2,则z=(  )
A、-1+iB、1+iC、1-iD、-1-i

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1、设集合U={1,2,3,4},A={2,3},B={1},则A∩(CUB)等于(  )

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已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*满足:
①对于任意a,b∈N*,a<b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);
②对任意n∈N*,都有f[f(n)]=3n.
(I)证明:f(x)为N*上的单调增函数;
(II)求f(1),f(2),f(3)的值;
(III)令an=f(3n),n∈N*,证明:
n
4n+2
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
1
4

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已知函数f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a为常数.
(I)当x∈[1,+∞)时,f'(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;
(II)求g(x)=f′(x)-
axx+1
的单调区间.

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在数列{an}中,已知a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,且对任意正整数n,Sn+1=4an+2.
(I)令bn=an+1-2an(n=1,2,…),证明{bn}是等比数列,并求{bn}的通项公式;
(II)令f(x)=xln(1+x)-a(x+1),为数列{
1
log2cn+2log2cn+1
}的前n项和,求
lim
n→∞
Tn

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学校决定对教学楼部分房间配制现代化的电子教学设备,并对其中两种电子设备配备外壳,现有A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用到两种规格的薄金属板;甲种薄金属板每张面积2m2,可做A、B的外壳分别为3个和5个,乙种薄金属板每张面积3m2,可做A、B的外壳各6个,求两种薄金属板各用多少线时,才能使用料总的面积最小.

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已知直线l:y=-
1
2
x+m与曲线C:y=
1
2
|4-x2|
仅有三个交点,则实数m的取值范围是
 

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不等式3-
1-x
3
3
的解集是
 

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同步练习册答案