已知cos(75°+α)=

1

3

，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．

A、 4-2m m-3

B、± m-3 4-2m

C、- 5 12

D、- 3 4 或- 5 12

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品；
（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验．求至少有1件是合格品的概率；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，商家从中任取2件进行检验，求该商家可能检验出不合格产品数X的分布列及均值EX；
（3）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从发给的20件产品中任取2件，进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．，求该商家拒收这批产品的概率；
（以上问题的解答结果均用分数表示）

某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2）5次预报中至少有2次准确的概率；
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．

数学选择题共有四个选择支，有且只有一个是正确的，某人随机选一个作答，求这个人做一个数学选择题答对与否的分布列．

玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿．
（1）从中取1个球，求取得红或黑的概率；
（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率．

符号函数的定义为y=

1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0

，以下两个都是它的编写程序，输入x的值，输出y的值．试在下面的空格上用合适的语言填充完整．
程序一：程序二：

数列a_n的首项a1=a≠

1

4

，且an+1=

an+ 1 4 ，n为正奇数 1 2 an ，n为正偶数

记bn=a2n-1-

1

4

，n=1，2，3，…．
（1）计算a₂，a₃，a₄；
（2）计算b₁，b₂，b₃；判断数列b_n是否为等比数列，如果是，证明你的结论；如果不是，说明理由．

已知x，y＞0，求证：

x+y

2

≥

xy

，并说明等号成立的条件．