(1+x2)(1-x)5展开式中x3的系数为-15．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

9、（1+x²）（1-x）⁵展开式中x³的系数为

-15

．

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科目： 来源： 题型：

5、已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（　　）

A、若α∥β，l?α，则l∥β

B、若α∥β，l⊥α，则l⊥β

C、若l∥α，m?α，则l∥m

D、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β

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科目： 来源： 题型：

2、已知p：|x+1|≤4，q：x²＜5x-6，则p是q成立的（　　）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

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科目： 来源： 题型：

若将复数

1+i

1-i

表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=（　　）

A、0

B、1

C、-1

D、2

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科目： 来源： 题型：

设a＞0，函数f(x)=

x2+a

．
（Ⅰ）证明：存在唯一实数x0∈(0，

)，使f（x₀）=x₀；
（Ⅱ）定义数列{x_n}：x₁=0，x_n+1=f（x_n），n∈N^*．
（i）求证：对任意正整数n都有x_2n-1＜x₀＜x_2n；
（ii）当a=2时，若0＜xk≤

(k=2，3，4，…)，证明：对任意m∈N^*都有：|xm+k-xk|＜

3•4k-1

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段AD₁上的点，且满足

D1P

=λ

(λ＞0)．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）试证无论λ为何值，三棱锥D-PBC₁的体积恒为定值；
（Ⅲ）求异面直线C₁P与CB₁所成的角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

某市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度．通过制定评分标准，每年对本市50%的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，并根据等级给予相应的奖惩（如下表）．某企业投入100万元改造，由于自身技术原因，能达到以上四个等次的概率分别为

，

，且由此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元、-5万元．设该企业当年因改造而增加利润为ξ．
（Ⅰ）在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的数学期望．

评价得分	（0，60）	[60，70）	[70，80）	[80，100]
评价等级	不合格	合格	良好	优秀
奖惩（万元）	-80	30	60	100

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科目： 来源： 题型：

极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²-1，x∈R，则f（x）的最小正周期是

．

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科目： 来源： 题型：

某体育赛事志愿者组织有1000名志愿者，其中参加过2008年北京奥运会志愿服务的有250名，新招募的2010年广州亚运会志愿者750名．现用分层抽样的方法从中选出100名志愿者调查他们的服务能力，则选出新招募的广州亚运会志愿者的人数是

．

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