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3、某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员的中位数分别为(  )

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设i是虚数单位,若
1
1+i
+
1
1-i
=a+bi(a,b∈R)
,则a的值是(  )
A、2B、-2C、0D、1

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不等式
x+5(x-1)2
≥2
的解集是
 

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若关于x的不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a的值等于
 

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已知函数f(x)=x-1-
lnxx
(x>0)及h(x)=x2-1+lnx(x>0)
(I)判断函数h(x)在(0,+∞)上的单调性,并求出h(1)的值;
(II)求函数f(x)的单调区间及其在定义域上的最小值;
(III)是否存在实数m,n,满足1≤m<n,使得函数f(x)在[m,n]的值域也有[m,n]?并说明理由.

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精英家教网已知椭圆E的方程为:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦点坐标为(1,0),点P(1,
3
2
)在椭圆E上.
(I)求椭圆E的方程;
(II)过椭圆E的顶点A作两条互相垂直的直线分别与椭圆E交于(不同于点A的)两点M,N.
问:直线MN是否一定经过x轴上一定点?若是,求出定点坐标,不是,说明理由.

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已知函数f(x)=(x-2)2,f′(x)是函数f(x)的导函数,设a1=3,an+1=an-
f(an)f′(an)

(I)证明:数列{an-2}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(II)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn

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精英家教网如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱和底面垂直的棱柱)中,有AC⊥AB,AC=AB=AA1=2,E,F分别是棱AB,A1C1的中点.
(I)证明:EF∥平面BCC1B1
(II)求点C1到平面AFB1的距离.

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某地区甲校高二年级有1100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:(已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%)
甲校高二年级数学成绩:
分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
频数 10 25 35 30 x
乙校高二年级数学成绩:
分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
频数 15 30 25 y 5
   (I)计算x,y的值,并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分)
(II)若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”
甲校 乙校 总计
优秀
非优秀
总计
附:
P(K2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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已知直线y=2与函数f(x)=2sin2ωx+2
3
sinωxcosωx-1(ω>0)的图象的两个相邻交点之间的距离为π.
(I)求f(x)的解析式,并求出f(x)的单调递增区间;
(II)将函数f(x)的图象向左平移
π
4
个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合.

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