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    精英家教网如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，且AB=BC=
    		2
    ，AE=1，BF=DH=2，CG=3
    （Ⅰ）证明：截面四边形EFGH是菱形；
    （Ⅱ）求几何体C-EFGH的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
    （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
    （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
    （Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2
    		3
    sinxcosx+1    ．
    （Ⅰ）已知：x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    3
    ]    ，求函数f（x）单调减区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）按向量
    a
    平移后得到函数g（x），且函数g（x）=2cos2x，求向量
    a
    ．

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    已知函数f(x)=
    e-x-2，(x≤0)
    2ax-1，(x＞0)
    （a是常数且a＞0）．对于下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③若f（x）＞0在[
    1
    2
    ，+∞)    上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
    ④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=
     
    ．

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    9、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（　　）

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    若实数x，y满足不等式组：
    x-y≥-1
    x+y≥1
    3x-y≤3
    ，则该约束条件所围成的平面区域的面积是（　　）
    A、3
    B、
    		5
    2
    C、2
    D、2
    		2

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    抛物线x=
    1
    m
    y2    的准线与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1    的右准线重合，则m的值是（　　）
    A、-8B、-12C、4D、16

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    已知函数f（x）=3-x，等比数列an的前n项和为f（n）-c，正项数列bn的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-
    		Sn
    =Sn-1+
    		Sn-1
    ，(n≥2)
    （1）求c，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{bn(1-
    1
    2
    an)}    的前n项和为Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（1，3），B（-2，-3），C（4，0），若直线l平行于BC边上的高AD，分别交AC，BC于P，Q两点，且|PQ|=
    13
    |AD|    ，求高AD所在直线方程及直线l的方程．

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