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    科目： 来源： 题型：

    一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为
    1
    2
    ，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为
    1
    4
    ，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
    （1）当n=6时，
    ①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
    ②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
    （2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（cosα，sinα），设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，问：是否存在实数t，使得向量
    a
    -
    b
    和向量
    m
    的夹角为
    π
    4
    ，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an-p，其中p是不为零的常数．
    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）当p=3时，若数列{bn}满足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+1-2sin2x，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，把所得到的图象再向左平移
    π
    6
    单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
    π
    8
    ]    上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，给出下列结论①△ABC的边长可以组成等差数列②
    AC
    •
    AB
    ＜0    ③
    A
    7
    =
    B
    5
    =
    C
    3
    ④若b+c=8，则△ABC的面积是
    15
    		3
    4
    其中正确的结论序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+f′(
    2
    3
    )x2-x    ，则函数f（x）的图象在(
    2
    3
    ，f(
    2
    3
    ))    处的切线方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    14、已知多项式（1+x）+（1+x）4=2+5x+ax2+bx3+x4，则a-b=
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设n为正整数，f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，计算得f(2)=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f(8)＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是平面内的两个单位向量，设向量
    c
    =λ
    a
    ，且|
    c
    |≠1，
    a
    •（
    b
    -
    c
    ）=0，则实数λ的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等比数列
    1
    2
    ，-
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，…的第8项是
     
    ．

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