已知集合P={x||x-2|≤1.x∈R}.Q={x|x∈N}.则P∩Q等于( )A.[1.3]B.{1.2}C.{2.3}D.{1.2.3}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

1、已知集合P={x||x-2|≤1，x∈R}，Q={x|x∈N}，则P∩Q等于（　　）

A、[1，3]

B、{1，2}

C、{2，3}

D、{1，2，3}

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=x²-ax+2a-4不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），n∈N^*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

求{b_n}的前n次和T_n．
（3）在各项不为零的数列{c_n}中，所有满足Cm C_m+1＜0的正整数m的个数称为这个数列{C_n}的变号数，若C_n=

（n∈N^*），求数列{C_n}的变号数．

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科目： 来源： 题型：

设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12．把它关于AC折起来，AB折过后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且

cosA

cosB

．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．

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科目： 来源： 题型：

一个球从100m高处落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
（1）当它第6次着地时，经过的路程共有多少？
（2）当它第n次着地时，经过的路程是多少？

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科目： 来源： 题型：

10、已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*）则{a_n}前100项之和为（　　）

A、5

B、20

C、300

D、652

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）

A、0＜C≤

B、0＜C＜

C、

＜C＜

D、

＜C≤

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科目： 来源： 题型：

设各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀等于（　　）

A、150

B、-200

C、150或-200

D、400或-50

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科目： 来源： 题型：

若实数a，b满足0＜a＜b，且a+b=1．则下列四个数中最大的是（　　）

A、

B、a²+b²

C、2ab

D、a

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当a=

时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称为g（x）为f₁（x），f₂（x）的“活动函数”．
已知函数f1(x)=(a-

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

x2+2ax．
①若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围；
②当a=

时，求证：在区间（1，+∞）上，函数f1（x），f2（x）的“活动函数”有无穷多个．

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