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    科目： 来源： 题型：

    定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
    （1）解关于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
    （2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，若不等式
    an
    Sn
    ＜
    an+1
    Sn+1
    对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
    （1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
    （2）若g(x)=a(x+
    1x
    )    在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，折线段AP→PQ→QC是长方形休闲区域ABCD内规划的一条小路，已知AB=1百米，
    AD=a（a≥1）百米，点P在以A为圆心，AB为半径的圆弧上，PQ⊥BC，Q为垂足．
    （1）试问点P在圆弧何处，能使该小路的路程最短？最短路程为多少？
    （2）当a=1时，过点P作PM⊥CD，垂足为M．若将矩形PQCM修建为观赏水池，试问点P在圆弧何处，能使水池的面积最大？

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点Q为半圆弧
    AB
    的中点，点P为母线SA的中点．若PQ与SO所成角为
    π
    4
    ，求此圆锥的全面积与体积．

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    科目： 来源： 题型：

    若x∈A，且
    1
    x
    ∈A    ，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={-1，0，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3，4}    的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（　　）
    A、
    1
    17
    B、
    1
    51
    C、
    7
    255
    D、
    4
    255

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为1的正四面体A1A2A3A4中，记aij=|
    A1A2
    •
    AiAj
    | (i，j=1，2，3，4， i≠j)    ，则aij不同取值的个数为（　　）
    A、6B、5C、3D、2

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    科目： 来源： 题型：

    已知θ为三角形△ABC内角，且sinθ+cosθ=m，若m∈（0，1），则关于△ABC的形状的判断，正确的是（　　）
    A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、三种形状都有可能

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    科目： 来源： 题型：

    设a1，a2，b1，b2均不为0，则“
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”（　　）
    A、充要条件
    B、充分非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、非充分非必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    洛萨•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即
    n2
    ）；如果它是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们得到一个数列：3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第六项为1，则n的所有可能的取值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    13、平面上三条直线x-2y+1=0，x-1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为
    {0，-1，-2}
    ．

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