计算下列两组数据的极差和方差，并说明哪组数据稳定．

A、正三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

选修4-5：不等式选讲
已知2x+y=1，x＞0，y＞0，求

x+2y

xy

的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程
求直线l：

x=1+2t y=1-2t

（t为参数）被圆C：

x=3cosa y=3sina

（α为参数）截得弦长．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，求AE的长．

已知离心率为

2

2

的椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）过点M（

6

，1），O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l是圆O：x²+y²=

8

3

的一条切线，试证明∠AOB=

π

2

．它的逆命题成立吗？若成立，请给出证明；否则，请说明理由．

已知函数f（x）=

1

3

a²x³-ax²+

2

3

，g（x）=-ax+1，其中a＞0．
（1）若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，试求实数a的值；
（2）在区间（0，

1

2

]上至少存在一个实数x₀，使f（x₀）＞g（x₀）成立，试求实数a的取值范围．

如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
（1）求点P恰好返回到A点的概率；
（2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量S表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求S的数学期望．