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    科目： 来源： 题型：

    函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（ k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：b1=
    a1
    a2
    ，b2=a3+a4    ，当n≥2时，有|bn2-bn-1bn+1|＜
    1
    2
    bn-1    ．
    （Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项；
    （Ⅲ）记Tn=
    12
    b1
    +
    22
    b2
    +
    32
    b3
    +…+
    n2
    bn
    ，证明：对任意n∈N*，Tn＜
    9
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某市的甲乙两家工厂生产同一产品，由于设备陈旧，如果不改造都将面临倒闭，经研究后发现：如果甲厂投入x万元改造，则乙厂至少应投入f（x）万元改造，否则将面临倒闭；如果乙厂投入x万元改造，则甲厂至少应投入g（x）万元改造，否则将面临倒闭．若f（x）=x+5，g（x）=0.5x+10
    （1）解释f（0），g（0）的实际意义．
    （2）若双方约定在互不倒闭的前提下各自投入最少的资金，求各自投入的最少资金．

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    科目： 来源： 题型：

    摆放在桌面上的三个半径为1的球两两相切，在桌面与三球之间的空间中再摆入一个小球与三球和桌面都相切，求小球的半径．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列an中，已知a1=1，an=2an-1+n-2，n∈N*，n≥2．
    （1）求证：数列an+n是等比数列；     （2） 求数列{
    an2n
    }    的前n项和为Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，f（x）在x=1处可导且f'（1）=2，对任意a，b∈R+都有f（ab）=af（b）+bf（a），则（1）f（1）=
     
    　 （2）f（x）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0则f（2010）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |lgx|，0＜x≤10
    -
    1
    2
    x+6，x＞10
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A、（1，10）
    B、（5，6）
    C、（10，12）
    D、（20，24）

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y=x2图象下方的区域（阴影部分），向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为（　　）
    A、15B、20C、5D、10

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和Sn，S3=6，公差d=3，则a4=（　　）
    A、12B、11C、9D、8

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    科目： 来源： 题型：

    复数z=1-i（i是虚数单位），则
    2
    z2
    -z    等于（　　）
    A、-1+2iB、1-2i
    C、-1D、1+2i

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