已知Sn={A|A=(a1.a2.a3.-an)}ai=0或1.i={1.2.••.n}.对于U.V∈Sn.d(U.V)表示U和V中相对应的元素不同的个数．.存在m个V∈S4.——青夏教育精英家教网—

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已知Sn={A|A=（a₁，a₂，a₃，…a_n）}a_i=0或1，i={1，2，••，n}（n≥2），对于U，V∈S_n，d（U，V）表示U和V中相对应的元素不同的个数．
（Ⅰ）如果U=（0，0，0，0），存在m个V∈S₄，使得d（U，V）=2，写出m的值；
（Ⅱ）如果w=

0，0，0，…0

n个0

，U，V∈S_n，求证：d（U，W）+d（V，W）≥d（U，V）．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+4在（-∞，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）当x≥0时，曲线y=f（x）总在直线y=a²x-4上方，求a的取值范围．

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已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为

，对称轴为坐标轴，且经过点（1，

）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）直线y=kx-2与椭圆E相交于A，B两点，在OA上存在一点M，OB上存在一点N，使得

，若原点O在以MN为直径的圆上，求直线斜率k的值．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=

an-1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{b_n}中，b₁=5，b_n+1=b_n+a_n，求数列{b_n}的通项公式．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=

AD，PA=PD，Q为AD的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；
（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA∥平面BMQ．

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△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b²+c²-a²=bc
（1）求角A的大小；
（2）设函数f（x）=

sin

cos

+cos²

，求f（B）的最大值．

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用[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1．对于下面关于函数f（x）=（x-[x]）²的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，1]；
②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在（0，1）上是增函数．
其中正确命题的序号是

．（写出所有正确命题的序号）

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