已知函数f(x)=x2+bln(x+1).其中b≠0是常数．(1)判断函数在定义域上的单调性,(2)对?n∈N*.不等式ln(1+1n)＞1n+pn2恒成立.求常数p的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0是常数．
（1）判断函数在定义域上的单调性；
（2）对?n∈N^*，不等式ln(1+

)＞

恒成立，求常数p的取值范围．

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已知数列a_n，a₁、a₂、…、a₁₀是首项为1公差为1的等差数列，a₁₀、a₁₁、…、a₂₀是公差为d（d≠0）的等差数列，a₂₀、a₂₁、…、a₃₀是公差为d²的等差数列，…．
（1）若a₂₀=40，求d；
（2）求a₃₀的取值范围；
（3）设k∈N^*，求数列a_n前10k项的和S．

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如图，已知三棱台ABC-A₁B₁C₁，等边三角形AB₁C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a．
（1）求点A到面B₁BCC₁的距离；
（2）求二面角A-B₁B-C的余弦值；
（3）设

，|MA₁|=x，|CC₁|=y，试将y表示为x的函数．

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设函数f（x）=x³-6x²+2．
（1）当x∈[-a，a]（a＞0）时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=|f（x）-k|（x∈[0，6]），用?（k）表示g（x）的最大值，求?（k）的解析式、?（k）的最小值及相应的k的值．

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某种电子玩具按下按健后，会出现红球和绿球．已知按键第一按下后，出现红球和绿球的概率都是

，从按键第二按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别是

、

；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别是

、

．记第n（n∈N*）次按下按键后出现红球的概率为p_n．
（1）求p₂；
（2）n≥2时，求p_n．

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已知函数f（x）=2x-a（a∈N^*、x∈R），数列a_n满足a₁=-a，a_n+1-a_n=f（n）．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）当a₅与a₆这两项中至少有一项为a_n中的最小项时，求a的值；
（3）若数列b_n满足对?n∈N^*，都有b₁+2b₂+2²b₃+…+2^n-1b_n=a_n+1成立，求数列{b_n}中的最大项．

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设a_n是集合2^s+2^t|0≤s＜t，s，t∈Z中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…，将数列a_n各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：
（1）写出这个三角形数表的第五行的各数；
（2）求a₁₀₀（可用2^s+2^t的形式表示）；
（3）设b_n（n∈N*）是这个三角形数表第n行各数的和，求数列b_n的前n项和S_n．

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已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
（2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：f(-a)=

(a2-1)；
（3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得|f(k)|＜

．

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已知f(x)=

4x+m

(m＞0)，当x₁、x₂∈R且x₁+x₂=1时，总有f(x1)+f(x2)=

．
（1）求m的值；
（2）设数列a_n满足an=f(

)+f(