如图.三棱锥P-ABC中.PC⊥平面ABC.PC=AC=2.AB=BC.D是PB上一点.且CD⊥平面PAB．( I) 求证:AB⊥平面PCB,(II) 求异面直线AP与BC所成角的大小,(Ⅲ)求二面角——青夏教育精英家教网—

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如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（ I）求证：AB⊥平面PCB；
（II）求异面直线AP与BC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角C-PA-B的正弦值．

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9、命题“?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”的否定是

?x∈R，x²-x+1＞0

．

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如图，△ABC为正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，CC₁⊥平面ABC，且3AA₁=

BB1=CC₁=AB，则多面体ABC-A₁B₁C₁的正视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

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5、与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是（　　）

A、3x-4y+5=0

B、3x-4y-5=0

C、3x+4y-5=0

D、3x+4y+5=0

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已知x=0是函数f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）的一个极值点，且函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为2e²．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求单调区间．
（Ⅱ）设g（x）=

f′(x)

，其中x∈[-2，m]，问：对于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）²在区间（-2，m）上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数．若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成等腰三角形．

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如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M为PB的中点，试求异面直线AN和BC所成的角的余弦值．
（Ⅲ）试问：在侧棱PB上是否存在一点Q，使截面AQC把几何体分成的两部分的体积之比V_PDCQA：V_QACB=7：2？若存在，请求PQ的长；若不存在，请说明理由．

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在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学．每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况．
（Ⅰ）求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率；
（Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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已知p（x，y）在直线l：x-y-1=0运动，当函数z=2

4-y

取得最大值时，P点的坐标为

．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=2

，求⊙O的直径AC的长度．

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