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平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:
①f(x)=sinπx;②f(x)=π(x-1)2+3;③f(x)=(
1
3
)x-2
; ④f(x)=log0.6(x+1);⑤f(x)=
1
x-1

其中是一阶格点函数的有
 
.(填上所有满足题意的函数的序号)

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已知圆C的圆心是直线x-y-1=0与x轴的交点,且圆C与直线3x-4y+2=0相切,则圆C的方程为
 

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已知变量x,y满足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
,则目标函数z=2x-y的最大值为
 

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已知平面向量
a
b
满足|
a
|=3,|
b
|=2,
a
b
的夹角为60°,若(
a
-m
b
)⊥
a
,则实数m=
 

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10、按如图所示的程序框图运算,若输入x=7,则输出k的值是
4

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线方程是y=
3
x
,它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上,则双曲线的方程为(  )
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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下列命题中,真命题是(  )
A、?x∈R,sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
B、?x∈(0,π),sinx>cosx
C、?x∈R,x2+x=-1
D、?x∈(0,+∞),ex>1+x

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精英家教网一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个边长为2的正三角形,俯视图是一正方形,那么该几何体的侧视图的面积为(  )
A、1
B、2
C、2
3
D、4

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一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
2
5
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
7
9

(Ⅰ)若袋中共有10个球,从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ.
(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于
7
10
.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.

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(1)已知矩阵M=
20
0
1
2
,矩阵M对应的变换把曲线y=x2变为曲线C,求C的方程.
(2)已知a,b,c为正实数,求证:
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2
3

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同步练习册答案