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已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a0+a1+a2+…+an=126,那么(3
x
-
1
x
)n
的展开式中的常数项为
 

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lim
n→∞
n2-1
n(3n+2)
=
 

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已知抛物线M:y2=4x,圆N:(x-1)2+y2=r2(其中r为常数,r>0).过点(1,0)的直线l交圆N于C、D两点,交抛物线M于A、B两点,且满足|AC|=|BD|的直线l只有三条的必要条件是(  )
A、r∈(0,1]
B、r∈(1,2]
C、r∈(
3
2
,4)
D、r∈[
3
2
,+∞)

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精英家教网如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则P-DCE三棱锥的外接球的体积为(  )
A、
4
3
π
27
B、
6
π
2
C、
6
π
8
D、
6
π
24

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8、某射手射击一次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互没有影响.给出下列结论:
①他第3次击中目标的概率是0.9;
②他恰好3次击中目标的概率是0.93×0.1;
③他至少有一次击中目标的概率是1-0.14
其中正确结论的个数是(  )

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7、一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课,体育不在第一节上,数学不在第六、七节上,这天课表的不同排法种数为(  )

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对函数f(x)给出以下性质:①对任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②图象关于直线x=
π
3
对称;③在[-
π
6
π
3
]
上是增函数.则同时具有以上性质的函数是(  )
A、f(x)=sin(2x+
π
6
)
B、f(x)=sin(2x-
π
6
)
C、f(x)=cos(2x+
π
3
)
D、f(x)=cos(2x-
π
6
)

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已知p:0<x<2,q:
1
x
≥1,则¬p是¬q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知复数z满足z(1+i)=2-i,则z在复平面内对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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已知直线C1
x=1+tcosα
y=tsinα
(t为参数),C2
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数),
(Ⅰ)当α=
π
3
时,求C1与C2的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

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同步练习册答案