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已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x

(1)将f(x)的解析基本功化成Asin(ωx+φ)+b的形式,并求函数f(x)图象离y轴最近的对称轴的方程;
(2)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]
内的值域.

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已知|
OA
|=4,|
OB
|=6,
OC
=x
OA
+y
OB
,且x+2y=1,∠AOB是钝角,若f(t)=|
OA
-t
OB
|的最小值为2
3
,则|
OC
|的最小值是
 

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16、六张卡片上分别写有数字0,1,2,4,6,9,其中写有6,9的卡片可以通用(6倒过来可以看作9),从中任选3张卡片拼在一起组成三位数,其中各位上数字和是3的倍数的三位数有
40
个.

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15、观察下列等式:22=1+3,23=3+5,24=7+9,••,32=1+3+5,33=7+9+11,34=25+27+29,…,42=1+3+5+7,43=13+15=17+19,44=61+63+65+67,…按此规律,在pq(p、q都是不小于2的整数)写出的等式中,右边第一项是
pq-1-p+1

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11、某公司有职工2000名,从中随机抽取200名调查他们的居住地与上班工作地的距离,其中不超过1000米的共有10人,不超过2000米的共有30人,由此估计该公司所有职工中,居住地到上班地距离在(1000,2000]米的有
200
人.

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若原点到直线bx+ay=ab的距离等于
1
3
a2+b2
+1
,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的半焦距的最小值为(  )
A、2B、3C、5D、6

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已知函数f(x)=logax(a>1)的图象经过区域
x+y-6≤0
x-y-2≤0
3x-y-6≥0
,则a的取值范围是(  )
A、(1,
33
]
B、(
33
,2]
C、(
33
,+∞]
D、(2,+∞]

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已知a、b都是非零实数,则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是(  )
A、a≥b
B、a≤b
C、
a
b
>0
D、
a
b
≤1

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6、已知(a-x)5=a0+a1x+a2x2+••+a5x5,若a2=80,则a0+a1+a2+••+a5=(  )

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5、已知直线l与直线m是异面直线,直线l在平面α内,在过直线m所作的所有平面中,下列结论正确的是(  )

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同步练习册答案