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利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是
 

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用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
n4+n22
时,当n=k+1时左端在n=k时的左端加上
 

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4、用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”,第二步归纳假设应写成(  )

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3、设平面内有k条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,设k条直线的交点个数为f(k),则f(k+1)与f(k)的关系是(  )

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在数列{an}中,an=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
,则ak+1=(  )
A、ak+
1
2k+1
B、ak+
1
2k+2
-
1
2k+4
C、ak+
1
2k+2
D、ak+
1
2k+1
-
1
2k+2

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1、一个关于自然数n的命题,如果验证当n=1时命题成立,并在假设当n=k(k≥1且k∈N*)时命题成立的基础上,证明了当n=k+2时命题成立,那么综合上述,对于(  )

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(理科加试)在极坐标系中,P是曲线ρ=12sinθ上的动点,Q是曲线ρ=12cos(θ-
π6
)
上的动点,试求PQ的最大值.

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在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,记ξ=|x-2|+|y-x|.
(Ⅰ)求随机变量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望.

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(理科加试):已知(
x
-
1
23
x
)n
展开式中第4项为常数项,求展开式的各项的系数和.

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已知函数f(x)=x+
t
x
(t>0)
和点P(1,0),过点P作曲线y=f(x)的两条切线PM、PN,切点分别为M、N.
(Ⅰ)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式;
(Ⅱ)是否存在t,使得M、N与A(0,1)三点共线.若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数n,在区间[2,n+
64
n
]
内总存在m+1个实数a1,a2,…,am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值.

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同步练习册答案