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    科目： 来源： 题型：

    8、函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数 f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内的极小值点的个数为
    1
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    [理]已知空间向量
    a
    =（λ，1，-2），
    b
    =（λ，1，1），则λ=1是
    a
    ⊥
    b
    的
     
    条件．
    [文]设p：x＞1，q：x≥1，则p是q的
     
    条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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    科目： 来源： 题型：

    6、[1]函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=
    5
    ．
    [2]观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第n个等式为
    1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
    ．（不必化简结果）

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    科目： 来源： 题型：

    2010年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的两位学习成绩优秀并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这两名同学都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则两名同学录取到同一所大学的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    3、若函数f（x）=x3，导函数值f'（x0）=3，则正数x0的值为
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}和{bn}中，a1=a（0＜a＜1），b1=1-a．当n≥2时，an=an-1bn，bn=
    bn-a1-a2n-1
    ．
    （1）证明：对任意n∈N*，有an+bn=1；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    对于n∈N*，用数学归纳法证明：
    1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1=
    16
    n（n+1）（n+2）．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足Sn=2n-an，n∈N+．（Sn为前n项和）
    （1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    14、数列{an}中，已知a1=1，当n≥2时，an-an-1=2n-1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是
    n2
    ．

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