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    2、设定点F1（-3，0）、F（3，0），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=6，则点P的轨迹是（　　）

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心I，且有
    IG
    =λ
    F1F2
    （其中λ为实数）
    （1）求椭圆C的离心率e；
    （2）过焦点F2的直线l与椭圆C相交于点M、N，若△F1MN面积的最大值为3，求椭圆C的方程．

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    设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V．
    （1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
    （2）在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．

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    设数列{an}（n∈N）满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1-an+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设 Tn=
    1
    3a1
    +
    1
    4a2
    +
    1
    5a3
    +…+
    1
    (n+2)an
    ，求Tn的取值范围．

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    精英家教网已知O为坐标原点，M(cosx，2
    		3
    )，N(2cosx，sinxcosx+
    		3
    6
    a)    其中
    x∈R，a为常数，设函数f(x)=
    OM
    •
    ON
    ．
    （1）求函数y=f（x）的表达式和最小正周期；
    （2）若角C为△ABC的三个内角中的最大角且y=f（C）的最小值为0，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．

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    （考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．不等式选做题）不等式x+|2x-1|＜a的解集为φ，则实数a的取值范围是
     
    ．
    B．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与曲线ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    下列命题：
    ①命题p：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ②代数式sinα+sin(
    2
    3
    π+α)+sin(
    4
    3
    π+α)    的值与角α有关；
    ③将函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
    ④已知数列an满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S2011=m；其中正确的命题的序号是
     
     （把所有正确的命题序号写在横线上）．

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    已知△ABC的面积是30，其内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且满足cosA=
    1213
    ，c-b=1，则a=
     
    ．

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    10、设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值不恒为0，且x＞0，y∈R时，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f（b）]2的大小关系为（　　）

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（　　）
    A、(0，
    π
    6
    )
    B、(
    π
    6
    ，
    π
    4
    )
    C、(
    π
    4
    ，
    π
    3
    )
    D、(
    π
    3
    ，
    π
    2
    )

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