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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）；
    （1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
    （2）设a＞0，问是否存在x0∈(-1，
    a3
    )    ，使得f（x0）＞g（x0），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）记函数H（x）=[f（x）-1]•[g（x）-1]，若函数y=H（x）有5个不同的零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=mx-
    m
    x
    -2lnx    ．
    （1）当m=1，x＞1时，求证：f（x）＞0；
    （2）若对于x∈[1，
    		3
    ]    ，均有f（x）＜2成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，f2(x)=
    1x
    (x＜0)    中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值记为h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a对任意给定的正整数m恒成立，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
    		3
    ．又双曲线C上的任意一点E满足||EF1|-|EF2||=2
    		3

    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C上的点P满足
    PF1
    •
    PF2
    =1，求|PF1|•|PF2|    的值；
    （3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均为
    4
    5
    ，每科得A，B，C，D 四个等级的概率分别为x，
    2
    5
    ，
    3
    10
    ，y    ，
    （Ⅰ）求x，y的值；
    （Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生盛兴不能拿到高中毕业证的概率；
    （Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三星级学生，则学生甲被评为三星级学生的概率；
    （Ⅳ）设ξ为学生盛兴考试不合格科目数，求ξ的分布列及ξ的数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=2    的距离为d，则d的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z）是以原点为球心，1为半径的球面上任意一点，则x+y+
    		2
    z    的最大值等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出如下几个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
    ③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为
    d
    =(1，2)    ，则直线l的方程为2x-y=0．
    ④复数z=
    (2+i)2
    1-i
    -1    （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
    ⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
    		2
    2
    ”的充分不必要条件．
    其中正确 的命题的个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示．则式子：（2tan
    5π
    4
    ）?lne+lg100?（
    1
    3
    ）-1的值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R=
    23
    (lgE-11.4)    .2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的
     
    倍．

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