一个圆柱的轴截面是正方形.其体积与一个球的体积之比为3:2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为( ) A.1:1B.1:2C.2:3D.3:2——青夏教育精英家教网—

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一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（　　）

A、1：1

B、1：

C、

：

D、3：2

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1、若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（　　）

A、球

B、圆柱

C、圆锥

D、三棱锥

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（文科）在数列{a_n}中，如果对任意n∈N⁺都有

an+2-an+1

an+1-an

=p（p为非零常数），则称数列{a_n}为“等差比”数列，p叫数列
{a_n}的“公差比”．
（1）已知数列{a_n}满足a_n}=-3•2ⁿ+5（n∈N⁺），判断该数列是否为等差比数列？
（2）已知数列{b_n}（n∈N⁺）是等差比数列，且b₁=2，b₂=4公差比p=2，求数列{b_n}的通项公式b_n；
（3）记S_n为（2）中数列{b_n}的前n项的和，证明数列{S_n}（n∈N⁺）也是等差比数列，并求出公差比p的值．

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（理科）已知各项都为正数的数列{a_n}满足a₁=1，S_n=

a_na_n+1（n∈N⁺），其中Sn是数列{a_n}的前n项的和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）已知p（≥2）是给定的某个正整数，数列{b_n}满足b_n=1，

bk+1

k-p

ak+1

（k=1，2，3…，p-1），求b_k；
（3）化简b₁+b₂+b₃+…+b_p．

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如图，某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的图象，且图象的最高点为S（6，4

）．赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求实数A和ω的值以及M、P两点之间的距离；
（2）连接MP，设∠NPM=θ，y=MN+NP，试求出用θ表示y的解析式；
（3）（理科）应如何设计，才能使折线段MNP最长？
（文科）求函数y的最大值．

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已知a、b∈R，向量

=（x，1），

=（-1，b-x），函数f（x）=a-

是偶函数．
（1）求b的值；
（2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x₀＜b），满足f（x₀）=

f(b)-f(a)

b-a

，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．如y=x⁴是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．
（1）判断函数f（x）=-x²+4x在区间[0，9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
（2）若函数f（x）=-x²+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．

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