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在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且(a+b+c)(b+c-a)=3bc.
(1)求A;
(2)若B-C=90°,c=4,求b.(结果用根式表示)

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在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为
 

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已知△ABC的三边长a,b,c满足b+2c≤3a,c+2a≤3b,则
ba
的取值范围为
 

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已知数列{an}满足a1=2,an+1=
5an-133an-7
(n∈N*)
,则数列{an}的前100项的和为
 

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精英家教网某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm,已知卫生纸的厚度为0.1mm,则满盘时卫生纸的总长度大约是
 
m(π取3.14,精确到1m).

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已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围为
 

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9、如图是一个算法的流程图,最后输出的S=
25

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已知tanα=
1
7
,tanβ=
1
3
,且α,β∈(0,π),则α+2β=
 

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7、设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥n,m⊥α,n?α则n∥α;
②若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,则n⊥β;
③若m⊥n,m∥α,n∥β,则α⊥β;
④若n?α,m?β,α与β相交且不垂直,则n与m不垂直.
其中所有真命题的序号是
①②

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设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则
AE
 •
AF
=
 

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