在如图所示的几何体中.EA⊥平面ABC.DB⊥平面ABC.AC⊥BC.且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中点．(I)求证:CM⊥EM,(Ⅱ)求CM与平面CDE所成的角．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．
（I）求证：CM⊥EM；
（Ⅱ）求CM与平面CDE所成的角．

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科目： 来源： 题型：

设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则
（1）A点到CD₁的距离为

；
（2）A点到BD₁的距离为

．

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科目： 来源： 题型：

5、太阳光线斜照地面，地面上与太阳光线成60⁰角的直线有

0或无数

条？若太阳光线与地面成60°角时，要使一根长2米的竹竿影子最长，则竹竿与地面所成的角为

°．

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科目： 来源： 题型：

3、异面直线a，b所成的角为60°，则过空间中一点P与a，b都成30°的直线有

条？与a，b都成50°的直线有

条？与a，b都成60°的直线有

条？与a，b都成70°的直线有

条？过大小为60°的二面角外一点P作与它的两个面都成60°的直线有

条？

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科目： 来源： 题型：

已知平面α∥平面β，直线l?α，点P∈l，平面α、β之间的距离为8，则在β内到P点的距离为9的点的轨迹是：（　　）

A、一个圆

B、两条直线

C、四个点

D、两个点

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已知线段AD∥平面α，且与平面α的距离为4，点B是平面α内的动点，且满足AB=5，AD=10，则B、D两点之间的距离（　　）

A、有最大值5

，无最小值

B、有最小值

，无最大值

C、有最大值5

，最小值

D、有最大值

185

，最小值

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2lnx-x²．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[

，2]上的最大值．
（Ⅱ）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂．y=g′（x）是
y=g（x）的导函数，若正常数p，q满足p+q=1，q≥p．求证：g′（px₁+qx₂）＜0．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A、B两点．
（I）设N（-p，0），求

•

的最小值；
（II）是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=17，S₁₀=100．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足b_n=a_ncos（nπ）+2ⁿ（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和．

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