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精英家教网设λ>0,点A的坐标为(1,1),点B在抛物线y=x2上运动,点Q满足
BQ
QA
,经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M,点P满足
QM
MP
,求点P的轨迹方程.

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20、工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别p1,p2,p3,假设p1,p2,p3互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(Ⅰ)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(Ⅱ)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为q1,q2,q3,其中q1,q2,q3是p1,p2,p3的一个排列,求所需派出人员数目X的分布列和均值(数学期望)EX;
(Ⅲ)假定l>p1>p2>p3,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数学期望)达到最小.

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(Ⅰ)设x≥1,y≥1,证明x+y+
1
xy
1
x
+
1
y
+xy;
(Ⅱ)1≤a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.

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在数1 和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积计作Tn,再令an=lgTn,n≥1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=tanan•tanan+1,求数列{bn}的前n项和Sn

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精英家教网如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形
(I)证明直线BC∥EF;
(II)求棱锥F-OBED的体积.

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f(x)=
ex
1+ax2
,其中a为正实数
(Ⅰ)当a=
4
3
时,求f(x)的极值点;
(Ⅱ)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.

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在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是
 
(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线.

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已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为
 

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已知向量
a
b
满足(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-6,|
a
|=1,|
b
|=2,则
a
b
的夹角为
 

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12、设(x-1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21,则a10+a11=
0

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