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16、已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,下面有三个命题:①α∥β?l⊥m;②α⊥β?l∥m;③l∥m?α⊥β.则真命题的个数为
2个

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10、若a不平行于平面α,且a?α,则下列结论成立的是

①α内的所有直线与a异面;
②α内与a平行的直线不存在;
③α内存在唯一的直线与a平行;
④α内的直线与a都相交.

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9、设l1,l2是两条直线,α,β是两个平面,A为一点,下列命题中正确的命题是

①若l1?α,l2∩α=A,则l1与l2必为异面直线;
②若α⊥β,l1?α,则l1⊥β;
③l1?α,l2?β,l1∥β,l2∥α,则α∥β;
④若l1∥α,l2∥l1,则l2∥α或l2?α.

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8、已知m,n是平面α外的两条直线,且m∥n,则“m∥α”是“n∥α”的
充要
条件.

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7、已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列4个命题:
①若m∥n,n?α,则m∥α;
②若m⊥n,m⊥α,n?α,则n∥α;
③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n;
④若m,n是异面直线,m?α,n?β,m∥β,则n∥α.其中正确的命题有
②③

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6、已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是

①若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,则α∥β
③若m∥n,m∥α,则n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,则α∥β

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5、直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有
1或0
条.

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1、已知m、n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,下列命题中的真命题是

①如果m?α,n?β,m∥n,那么α∥β
②如果m?α,n?β,α∥β,那么m∥n
③如果m?α,n?β,α∥β且m,n共面,那么m∥n
④如果m∥n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β

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设椭圆
x24
+y2=1
的两焦点分别为F1,F2,点P是该椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积等于
 

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与数列交汇.例3:已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆
x2
m
+
y 2
n
=1
的离心率是
 

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