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若复数
a-2i
1+2i
(a∈R为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )
A、4B、-4C、1D、-1

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若集合A={y|y=x
1
2
},B={x|y=
1-x
}
,则A∩B(  )
A、(-∞,1]
B、[-1,1]
C、[0,1]
D、[-1,∞)

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0

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求下列函数的定义域:
(1)y=
25-x2
+lgcos x;
(2)y=log2(-x2+2x).

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某出租车公司规定“打的”收费标准如下:3千米以内为起步价8元(即行程不超过3千米,一律收费8元),若超过3千米除起步价外,超过部分再按1.5元/千米收费计价,若某乘客再与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱,该乘客下车时乘车里程数为7.4,则乘客应付的车费是
 
元.

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6、已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为(  )

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已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域为M,g(x)=
1
2-x
的定义域为N,则M∩N等于(  )
A、{x|x>-3}
B、{x|-3<x<2}
C、{x|x<2}
D、{x|-3<x≤2}

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已知f(x)=
1
2
x+1,x≤0
-(x-1)2,x>0
使f(x)≥-1成立的x的取值范围是(  )
A、[-4,2)
B、[-4,2]
C、(0,2]
D、(-4,2]

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在直角坐标系xOy中,点M到点F1(-
3
,0)
、F2(
3
,0)
的距离之和是4,点M的轨迹是C,直线l:y=kx+
2
与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(Ⅰ)求轨迹C的方程;
(Ⅱ)是否存在常数k,使
OP
OQ
=0
?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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f(x)=x3-
32
(a+1)x2+3ax+1

(Ⅰ)若函数f(x)在区间(1,4)内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=a处取得极小值是1,求a的值,并说明在区间(1,4)内函数f(x)的单调性.

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同步练习册答案