用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本.其中高一年级抽20人.高三年级抽10人.已知该校高二年级共有学生300人.则该校学生总数是人．——青夏教育精英家教网—

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用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是

人．

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将一颗骰子抛掷1次，观察向上的点数，点数是3的倍数的概率是

．

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数列{a_n}的前n项的和为S_n=3a_n-3ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）证明：{

-2}为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）试比较

与

2n+1

的大小，并加以证明．

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已知函数f（x）=e^x（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l₁：y=-m相切，
动圆圆心M的轨迹为C，直线l₂过点P交曲线C于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若l₂交x轴于点S，且

|SP|

|SA|

|SP|

|SB|

=3，求l₂的方程．

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