已知函数f(x)=x2-ax+ln．的极值点,在区间＞x.求实数a的取值范围,(3)已知c1＞0.且cn+1=f′(cn)的条件下.证明数列{cn}是单调递增数列．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-ax+ln（x+1）（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的极值点；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围；
（3）已知c₁＞0，且c_n+1=f′（c_n）（n=1，2，…），在（2）的条件下，证明数列{c_n}是单调递增数列．

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科目： 来源： 题型：

已知A、B分别是直线y=

x和y=-

x上的两个动点，线段AB的长为2

，P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R．若

=λ

，

=μ

，证明：λ+μ为定值．

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科目： 来源： 题型：

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都是2，M是BC的中点，P是侧棱BB₁上一点，且A₁P⊥B₁M．
（1）试求A₁P与平面APC所成角的正弦；
（2）求点A₁到平面APC的距离．

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科目： 来源： 题型：

为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
（Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（Ⅲ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知实数x，y满足

x-y-2≤0

x+2y-5≥

y-2≤0

0，则z=

x2- xy+y2

的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

15、已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b

请你指出这两个错误

lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b

．（答案写成如lg20≠a+b-c的形式）

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科目： 来源： 题型：

用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=

C(A)-C(B)，当C(A)≥C(B)

C(B)-C(A)，当C(A)＜C(B)

，若A={1，2}，B={x||x²+ax+1|=1}，且A*B=1，由a的所有可能值构成的集合是S，那么C（S）等于（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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科目： 来源： 题型：

12名工作人员（其中包括甲在内的男性3名，女性9名）被平均分配到上海世博会组委会的3个不同的部门工作，则男性甲被分配到指定部门，其他2名男性被分配到其它不同部门的概率为（　　）

A、

B、

165

C、

165

D、

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科目： 来源： 题型：

9、已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2011）等于（　　）

A、-2

B、2

C、-98

D、98

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科目： 来源： 题型：

8、如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为-55，则判断框中的条件为（　　）

A、n＜11

B、n≥11

C、n＜10

D、n≥10

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