用4种不同的颜色为一个固定位置的正方体的六个面着色.要求相邻两个面颜色不相同.则不同的着色方法数是( )A.24B.48C.72D.96——青夏教育精英家教网—

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10、用4种不同的颜色为一个固定位置的正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法数是（　　）

A、24

B、48

C、72

D、96

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科目： 来源： 题型：

9、若函数f（x）=x²+e，（e=2.718…），则下列命题正确的是（　　）

A、?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＜a

B、?a∈（e，+∞），?x∈（0，+∞），f（x）＜a

C、?x∈（0，+∞），?a∈（e，+∞），f（x）＜a

D、?x∈（-∞，0），?a∈（e，+∞），f（x）＞a

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线C：

=1满足条件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为

，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
①双曲线C：

=1上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6；
②双曲线C：

=1的渐近线方程为4x±3y=0；
③双曲线C：

=1的焦距为10；
④双曲线C：

=1的焦点到渐近线的距离为4．

A、①③

B、②③

C、①④

D、①②④

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已知p：x²-2x-3＞0和q：

x2-x-6

＞0，则?p是?q的（　　）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

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6、如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S=1320，则在判断框中应填入关于i的判断条件是（　　）

A、i≥8

B、i≥9

C、i≥10

D、i≥11

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5、平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设k（k＜n）条这样的直线把平面分成f（k）个区域，则f（k+1）-f（k）等于（　　）

A、k-1

B、k

C、k+1

D、k+2

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4、从人群中随意抽取11人，如图是这11人夏季和冬季体重情况的茎叶统计图，则夏季体重的众数与冬季体重的中位数分别是（　　）

A、54，55

B、52，55

C、52，57

D、54，57

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3、某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，32，45的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是（　　）

A、12

B、19

C、27

D、51

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已知四点O（0，0），F(0，

)，M（0，1），N（0，2）．点P（x₀，y₀）在抛物线x²=2y上
（Ⅰ）当x₀=3时，延长PN交抛物线于另一点Q，求∠POQ的大小；
（Ⅱ）当点P（x₀，y₀）（x₀≠0）在抛物线x²=2y上运动时，
ⅰ）以MP为直径作圆，求该圆截直线y=

所得的弦长；
ⅱ）过点P作x轴的垂线交x轴于点A，过点P作该抛物线的切线l交x轴于点B．问：是否总有∠FPB=∠BPA？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．

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已知函数f(x)=

x3-x2+3，x∈[-1，t]（t＞-1），函数g(t)=

(t-2)2，t＞-1
（Ⅰ）当0＜t＜1时，求函数f（x）的单调区间和最大、最小值；
（Ⅱ）求证：对于任意的t＞-1，总存在x₀∈（-1，t），使得x=x₀是关于x的方程f′（x）=g（t）的解；并就k的取值情况讨论这样的x₀的个数．

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