已知(a2+1)n展开式中各项系数之和等于(165x2+1x)5的展开式的常数项.而(a2+1)n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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已知（a²+1）ⁿ展开式中各项系数之和等于（

x²+

）⁵的展开式的常数项，而（a²+1）ⁿ的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知（

）ⁿ的展开式中，前三项系数成等差数列．
（1）求n；
（2）求第三项的二项式系数及项的系数；
（3）求含x项的系数．

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14、若C₂₀²ⁿ⁺⁶=C₂₀ⁿ⁺²（n∈N^*），（2-x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，则a₀-a₁+a₂+…+（-1）ⁿa_n=

．

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13、二项式（1-xi）ⁿ（x∈R，i为虚数单位）的展开式中含x²项的系数等于-28，则n=

．

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若（

3	2x

）ⁿ的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是（　　）

A、3

B、4

C、10

D、12

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5、设f（x）=（2x+1）⁵-5（2x+1）⁴+10（2x+1）³-10（2x+1）²+5（2x+1）-1，则f（x）=（　　）

A、（2x+2）⁵

B、2x⁵

C、（2x-1）⁵

D、（2x）⁵

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在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin

（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为

，且sin2A+sin2B=

sin2C，
（1）求a，b，c的值；
（2）若a＜b＜c已知f(x)=

sinωx+(a-c)cos2

ωx

(x∈R)，其中ω＞0对任意的t∈R，函数f（x）在x∈[t，t+π）的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求出函数f（x）的单调增区间．

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在△ABC中，A（cosθ，sinθ）(0＜θ＜

)，B（1，0），C（0，1），
（1）用θ表示△ABC的面积S（θ）；
（2）求△ABC面积的最大值；
（3）函数y=S（θ）的图象可由函数y=sinθ的图象经过怎样变换得到．

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A，B为两地震监测站，B在A的正东方向，且相距100千米，C在A南偏东30°的方向上，（如图）C处发生地震时（C处为地震中心），A监测站比B监测站早2秒钟监测到，已知地震波的传播速度为2千米/秒．
（1）A距离地震中心多远？
（2）地震发生15分钟后，监测站发布海啸预警，位于地震中心正北方向的D市（与A，B同一直线上）市民能否安全撤离？（已知海啸的速度是240千米/小时，416

≈720）

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已知sin(

-θ)=-

，

＜θ＜

2π

，求sinθ与cos2θ的值．

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