A、有相同起点的向量

B、平行向量

C、模相等的向量

D、相等向量

A、 AB 和 CD

B、 AD 和 BC

C、 AD 和 CD

D、 AD 和 AB

A、| a |=| b |? a = b

B、| a |＞| b |＞ a ＞ b

C、 a = b ? a ∥ b

D、单位向量都相等

A、 AD = BC

B、 AC = BD

C、 PE = PF

D、 EP = PF

A、A与C重合

B、A与C重合，B与D重合

C、| AB |=| CD |

D、A，B，C，D四点共线

设h(x)=x+

m

x

，x∈[

1

4

，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=

h(x)+h(4x)

2

+

|h(x)-h(4x)|

2

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为S_kn（n，k∈N^*），对给定的常数k，若

S(k+1)n

Skn

是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”．
（1）已知Sn=

4

3

an-

2

3

(n∈N*)，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列an=2cn，求证数列c_n是一个“1 类和科比数列”（4分）；
（3）设等差数列{b_n}是一个“k类和科比数列”，其中首项b₁，公差D，探究b₁与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为S_kn（n，k∈N^*），对给定的常数k，若

S(k+1)n

Skn

是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知Sn=(

an+1

2

)2，an＞0，求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{a_n}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{c_n}是一个等比数列，首项c₁，公比Q（Q≠1），若数列{lgc_n}是一个“k类和科比数列”，探究c₁与Q的关系．

已知F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)，点P满足|

PF

1|+|

PF

2|=4，记点P的轨迹为E，
（1）求轨迹E的方程；
（2）如果过点Q（0，m）且方向向量为

c

=（1，1）的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当

OA

•

OB

=0时，求△AOB的面积．