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已知函数f(x)=sin
x+π
2
,g(x)=tan(π-x),则(  )
A、f(x)与g(x)都是奇函数
B、f(x)与g(x)都是偶函数
C、f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
D、f(x)是偶函数,g(x)是奇函数

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点G是△ABC的重心,D是AB的中点,则
GA
+
GB
-
GC
等于(  )
A、4
GD
B、-4
GD
C、6
GD
D、-6
GD

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若向量
a
b
c
两两所成的角相等,且|
a
|=1,|
b
|=1,|
c
|=3,则|
a
+
b
+
c
|等于(  )
A、2
B、5
C、2或5
D、
2
5

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在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形

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在平行四边形ABCD中,
AB
-
CD
+
BD
等于(  )
A、
DB
B、
AD
C、
AB
D、
AC

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集合时M={x|x=
2
±
π
4
,k∈Z}与N={ x|x=
4
,k∈Z}之间的关系是(  )
A、M?NB、N?M
C、M=ND、M∩N=φ

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精英家教网已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点为F,右准线与x轴交于E点,若椭圆的离心率e=
2
2
,且|EF|=1.
(1)求a,b的值;
(2)若过F的直线交椭圆于A,B两点,且
OA
+
OB
与向量
m
=(4,-
2
)
共线(其中O为坐标原点),求
OA
OB
的夹角.

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甲、乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p(p>
1
2
),且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
5
9

(1)求p的值;
(2)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.

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已知数列{an}满足a1=
1
4
an=
an-1
(-1)nan-1-2
(n≥2,n∈N*)

(1)求证:数列{
1
an
+(-1)n}
(n∈N*)是等比数列;
(2)设cn=ansin
(2n-1)π
2
,数列{cn}的前n项和Tn,求证:对任意的n∈N*,Tn
4
7

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精英家教网如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点,N是侧棱CC1上的点,且CN=2C1N.
(Ⅰ)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值;
(Ⅱ)求点B1到平面AMN的距离.

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同步练习册答案