二项式n的展开式中.末尾两项的二项式系数之和为7.且二项式系数最大的一项的值为52.则x在内的值为．——青夏教育精英家教网—

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二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为

，则x在（0，2π）内的值为

．

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科目： 来源： 题型：

（

3	x

）ⁿ的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则（1-x）ⁿ的展开式中系数最小的项的系数等于

．

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令a_n为（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1项的系数，则数列{

}的前n项和为（　　）

A、

n(n+3)

B、

n(n+1)

C、

n+1

D、

n+1

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（1+ax+by）ⁿ展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为（　　）

A、a=2，b=-1，n=5

B、a=-2，b=-1，n=6

C、a=-1，b=2，n=6

D、a=1，b=2，n=5

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已知函数f(x)=

x+1-a

a-x

(a∈R)，
（1）证明函数y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称图形；
（2）当x∈[a+1，a+2]时，求证：f（x）∈[-2，-

]；
（3）我们利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…在上述构造数列的过程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．
（i）如果可以用上述方法构造出一个常数列{x_n}，求实数a的取值范围；
（ii）如果取定义域中任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求实数a的值．

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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式

f(ax2)-f(x)＞

f(a2x)-f(a)，（n是一个给定的自然数，a＜0）

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