在△ABC中.若角B=60°.tanA=24.BC=2.则AC= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，若角B=60°，tanA=

，BC=2，则AC=

．

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科目： 来源： 题型：

已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数λ₁﹑λ₂﹑λ₃，使λ₁

+λ₂

+λ₃

，则三个角∠AOB、∠BOC、∠COA（　　）

A、都是锐角

B、至多有两个钝角

C、恰有两个钝角

D、至少有两个钝角

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）

A、（2，-4）

B、（-

，-1）

C、（-

，-

）

D、（-1，-1）

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科目： 来源： 题型：

设F₁、F₂是椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点，以F₁为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F₂M与圆F₁相切，则该椭圆的离心率是（　　）

A、2-

B、

-1

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

设a=log32，b=log23，c=log

，则（　　）

A、a＜b＜c

B、a＜c＜b

C、b＜a＜c

D、b＜c＜a

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的通项an=

（n∈N^*），则数列{a_n}的前30项中，最大项和最小项分别是（　　）

A、a₁₀，a₉

B、a₁，a₉

C、a₁，a₃₀

D、a₉，a₃₀

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax²+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB中点为C（x₀，y₀），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax²+bx+c，求证：k=f′（x₀）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax²+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x+m

的图象经过点（4，8）．
（1）求该函数的解析式；
（2）数列{a_n}中，若a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a_n=f（S_n）（n≥2），
证明数列{

}成等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）另有一新数列{b_n}，若将数列{b_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b₁，b₂，b₄，b₇，…，构成的数列即为数列{a_n}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当b81=-

时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

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科目： 来源： 题型：

要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r米．市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍．设圆锥母线和底面所成角为θ（弧度），总费用为y（元）．
（1）写出θ的取值范围；
（2）将y表示成θ的函数关系式；
（3）当θ为何值时，总费用y最小？

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科目： 来源： 题型：

已知圆C通过不同的三点P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），PQ为直径且PC的斜率为-1．
（1）试求⊙C的方程；
（2）过原点O作两条互相垂直的直线l₁，l₂，l₁交⊙C于E，F两点，l₂交⊙C于G，H两点，求四边形EGFH面积的最大值．

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